GEN III綜三315 W7W8W9
本課程強調具體幾何知覺,本著數學實驗精神,來探討三維空間的動態立體幾何現象。 1) 硬體、軟體之需求:由於本科目需要符合尺規作圖的原理來完成,目前唯有Cabri 3D最為勝任。 教師將提供軟體供同學合法安裝使用。請自備筆電,規格如下: Mac OS 10.13.6 (或更早版本) Windows 10 具有獨立顯卡。 2) 網路需求:請前往校務資訊系統 -> 計通中心 -> 申請 gapp.nthu.edu.tw 帳號。 上課時將透過 Google G-Suite 雲端硬碟進行資訊交流: https://drive.google.com/open?id=1OfxWNpb9JQDq-Laee_pk8Ly0SsjsDnFM
Course keywords: Interactive geometry, Catalan Solid, duality, Rhombic Polyhedron, Kaleidocycle, Heptahedron, Stereographic Projection, Hamiltonian Cycle 一、課程說明(Course Description) 0. 歡迎任意同學來修本課程。 1. 過去的課程內容請見 https://drive.google.com/drive/folders/1OfxWNpb9JQDq- Laee_pk8Ly0SsjsDnFM?usp=sharing 2. 為了提升幾何作圖及模擬製作過程的效率,請自備個人電腦以即時進行數學實驗及資料查詢。雖然 Cabri 3D可在Windows 7或Windows 10等環境中執行,但是其匹配程度仍以MacOS最為理想。 2. 基本要求:對於綜合幾何具有強烈興趣。 3. 以數學實驗作為探討精神。 4. 數學內容包括 凸包絡 (Convex hull) 反演(inversion), Rhombic Dodecahedron Stereographic projection Dissection Rhombic Polyhedron Duality Transfigurations of Polyhedra Hamiltonian cycle 二、指定用書(Text Books) 沒有指定教科書。 三、參考書籍(References) 詳情請見: https://drive.google.com/drive/folders/1m--MiGulaB5yg-OjV6uhypKQYJMQHQsE? usp=sharing 1. Bruckner, M. Vielecke und vielflache. Theorie und geschichte.. Leipzig, Germany: Teubner, 1900. 2. A.B. Kemp’s, How to draw a straight line? A lecture on linkages, MacMillen, 1877.. 3. M. C. Escher, Kaleidocycles 4. Stewart Coffin, Geometric Puzzle Design, A.K. Peters, 2016. 5. Hidetoshi Fukagawa and Tony Rothman, Sacred Mathematics: Japanese Temple Geometry, Princeton University Press, 2008. 四、教學方式(Teaching Method) 1. 每周連續三小時面對電腦實際操作。 2. 使用軟體: a. Cabri 3D b. Cabri Geometry 3. 以網頁形式交功課。 五、教學進度(Syllabus) 1. Rhombic Triacontahedron; Rhombic Dodecahedron 2. Rhombic Hectotriadiohedron 3. Two Basic Components in Dissection of Rhombic Icosahedron 4. Stewart Coffin’s “Jupiter” 5. Dissection of Great Rhombicuboctahedron into 1 Small Rhombicuboctahedron, 12 Cubes, 6 Square Cupolas and 8 Triangle Cupolas 6. Given an octahedron, construction of the tightest escribed dodecahedron 7. Two-thirds twist triangular torus 8. Designing Circumscriptible Heptahera Inspired by Sangaku 9. Animation:Two-Piece Interlocking puzzle Animation :Three-Piece Interlocking puzzle 10. 聯動裝置 11. Rhombic Tricontahedron caged in a hollowed Rhombic Dodecahedron 六、成績考核(Evaluation) 1. 沒有考試。 2. 成績評定基於兩件事: a. 上課的表現。 b. 網頁的表現。 七、可連結之網頁位址 https://drive.google.com/drive/folders/1OfxWNpb9JQDq-Laee_pk8Ly0SsjsDnFM? usp=sharing
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